Rogue One’da tropikal Scarif gezegeni üzerindeki destansı mücadele, tüm Star Wars’larda en sevdiğim savaşlardan biri olmaya devam ediyor. Filmi henüz izlememiş olma ihtimaliniz çok düşük olduğu için size spoiler uyarısı vereceğim.
Hâlâ burada mısınız? Harika. Sahneyi açıklayayım. İki yıldız muhrip, bir grup asi gemisine karşı zorlu bir savaş yürütür. Birkaç Y-kanatlı yıldız savaşçısı, yıldız avcılarından birini devre dışı bırakır ve bir çekiç kafalı korvet onu diğerine iter. Asilerin harika bir hamlesi ama ben burada askeri taktikleri tartışmak için bulunmuyorum. Fizik hakkında konuşmak için buradayım ve bu savaş bunun için harika bir fırsat sunuyor.
Bunu üç bölüme ayıracağım: çarpışma, enkaz izi ve yıldız yok edicinin hareketi.{ 4}
Çarpışma
Çekiç kafalı asiler açıkça çarpışmaya hazırlandı. İmparatorluk subayları bunu yapmadı ve köprüyü geçerek geçtiler. Harika görünüyor, ama gerçekte ne olurdu?
Öncelikle yıldız yok edicinin, çekiçbaşlıdan önemli ölçüde daha büyük bir kütleye sahip olduğunu varsayalım. Tahminimce 100 kat daha büyük. Ve kütle önemlidir. Çekiç kafa yıldız yok ediciye çarptığında, yok edici üzerinde bir kuvvet uygular. Kuvvet, bir nesnenin momentumunu değiştirdiği için (momentum, kütle ve hızın çarpımıdır), yıldız yok edici, çekiç kafa ile aynı yönde hareket eder.
Kuvvetler, iki nesne arasındaki etkileşimdir. Bu, çekiç başlı yıldız yok ediciyi ittiğinde, yıldız yok edicinin aynı büyüklükte kuvvetle ve dolayısıyla aynı momentum değişikliğiyle geri ittiği anlamına gelir. Ancak momentumdaki aynı değişiklik, hızdaki aynı değişiklik anlamına gelmez. Çekiç kafa (muhtemelen) daha küçük bir kütleye sahip olduğundan, yıldız yok ediciden çok daha büyük bir hız değişikliği yaşayacaktır. Bu, çarpmanın, İmparatorluk adamlarından daha fazla çekiçkafalı mürettebatı savurması gerektiği anlamına gelir.
Belki başka bir şeyler oluyordur. Belki de gemiler, herkesin yüksek ivmeler yaşamasını önlemek için bir tür atalet alanı kullanır. Açıkçası, bir şey insanları yerde tutuyor çünkü gemilerde yerçekimi varmış gibi görünüyor. Bütün bunlar, fizik işe yaramasa bile bu sahneyi hala sevdiğimi söylemek içindir.
Biraz ev ödevi yapmak istiyorsanız, yıldız yok edicinin geri tepme hızını aşağıdakilerden birine bakarak tahmin edebileceğinizi düşünüyorum. köprünün üzerinden uçan İmparatorluk dostları. Eğlenceli olmalı.
Enkaz Yolu
Çekiç kafalı yıldız avcısını iterken, yıldız avcısından rastgele şeyler düşer. Görsel olarak çekici olsa da, bu gerçekten olur mu?
Her iki gemi de Scarif’in yörüngesinde dönüyorsa (kalkan kapısının yakınında kaldıkları, ancak sadece tartışma uğruna onunla gittikleri göz önüne alındığında, muhtemelen durum böyle değildir), sanki yerçekimi kuvvetlerinin olmadığı bir bölgedeymiş gibi olurlar. Uzayda hava olmadığı için, enkaz üzerinde etki eden sürükleme kuvvetleri de olmayacaktır; bu nedenle, sabit bir hızla hareket etmeli ve düşmek yerine yıldız yok edicinin yakınında kalmalıdırlar. Ah, ama yıldız avcısı sabit bir hızda hareket etmiyor. Çekiç başının gücü nedeniyle hızlanıyor.
Gerçekten hızlanan enkazı görebiliyor musunuz? Her karedeki bir nesnenin piksel konumunu incelemek için video analizini kullanalım. Her karenin süresini kullanarak, enkazın yıldız avcısına göre nasıl hareket ettiğini belirleyebilirim. Yıldız yok edicinin ölçeğine yaklaşırsam ve ondan doğrudan uzaktaki yönü negatif y yönü olarak etiketlersem, gemiden çıkan bir hurda parçası için aşağıdaki çizimi elde ederim:
Sürekli (ve fiziksel olarak doğru olmayan) bir hareketi gösteren düz bir çizgi bekliyordum. Bununla birlikte, arsa bir parabol gösterir. Harika. Sabit ivmeli bir nesne için konum-zaman grafiği gerçekten de bir parabol olmalıdır. 5.34 m/s2 değerindeki yıldız yok edicinin ivmesini tahmin etmek için uydurma denkleminin katsayılarını bile kullanabilirim. Fakat bekle! Enkaz da 2,2 m/s2 değerinde x yönünde hareket ediyor ve hızlanıyor (tabii ki bu değerler benim ölçek tahminime bağlı). İvmenin bu iki bileşenini birleştirerek toplam 5,78 m/s2 büyüklük elde ediyorum (Pisagor teoremini kullanmalısınız). Bu oldukça yüksek bir hızlanma, ancak gerçekten hızlanıyor.
Daha fazla ödev: Çekiç kafanın motorlarından gelen itme kuvvetini tahmin etmek için bu ivme değerini kullanın.
{5 }Yıldız Destroyerinin Hareketi
Yıldız Destroyeri elbette çoğunlukla katıdır.Bunu akılda tutarak, ne olur? Evet, hızlanır, ancak aynı zamanda dönme hareketinde de bir değişiklik deneyimlemesi gerekir.
Bir fiziğe giriş dersi aldığınızda, genellikle basit şeylerle başlarsınız. Bir nesneye bastığınızda, o nesnenin uzayda boyutları olmayan bir nokta olduğunu varsayarsınız. Bu, toplar, arabalar, kayan bloklar ve diğer şeyler gibi pek çok durumda şaşırtıcı derecede iyi çalışır. Bu durumlarda momentum ilkesini kullanabilirsiniz. Ancak çekiç kafalı ve yıldız yok edici, noktasal kütleli nesneler değildir. Bu durumda açısal momentum ilkesini kullanırsınız. Bir nesne üzerindeki torkun, o nesnenin açısal momentumunu değiştirdiğini belirtir.
Tamam, tork nedir? Bunu bir dönme kuvveti olarak kabul edin. Tork, hem iten kuvvete hem de bu kuvvetin uygulandığı konuma bağlıdır. Ama farkında olmasanız da bunu zaten biliyordunuz. Bir kapıyı açmak için menteşeye en uzak olan tarafı itmeniz gerektiğini biliyorsunuz. Menteşeden olan mesafeyi artırarak (bu mesafeye tork kolu denir), torku artırırsınız. Menteşeyi iterek kapıyı açmaya çalışmak aptalca olurdu. Büyük bir kuvvetle bile, küçük bir torka sahipsiniz. Evet, bunu daha önce yaptım. Sende. Kabul et.
Peki ya açısal momentum? Bu, doğrusal momentuma çok benzer (fizikçiler buna sadece momentum derler). Bir şeyin ne kadar hızlı döndüğünün bir ölçüsü olan atalet momenti ile açısal hızın bir ürünüdür. Atalet momenti, dönme hareketini değiştirmenin ne kadar zor olduğunu söyler. Ben buna dönme kütlesi demeyi seviyorum.
Hem hızlanan hem de dönüş hareketini değiştiren bir nesneyi nasıl modellersiniz? Sayısal bir model yapabilirsiniz. Bu durumda, çekiç kafasından gelen kuvveti tahmin edeceğim ve kısa bir zaman aralığından (örneğin 0,01 saniye) sonra momentum ve açısal momentumdaki değişimi bulacağım. Ondan sonra, yıldız yok edicinin konumunu ve açısını tahmin edebilirim. Bundan sonra, yıldız gemisinin hareketini elde edene kadar işlemi birçok kez tekrarlıyorum. Evet, bunu bir bilgisayarla yapmanın en iyisi olduğunu düşünüyorum.
İşte benim modelim. Çalıştırmak için oynat düğmesini ve koda bakmak için kalemi tıklayın.
Kodla oynamak istiyorsanız devam edin. Değiştirebileceğiniz şeyler öneren bazı notlar ekledim. Ama genel olarak işe yarıyor gibi görünüyor. Bir şeyi modelleyinceye kadar gerçekten anlamadığınızı söylemeyi seviyorum. Oh, ama yıldız avcısının ucunun sadece bir daire içinde hareket etmediğine dikkat edin. Bunun nedeni, yıldız avcısının aynı anda kütle merkezi etrafında dönmesi ve kütle merkezini hareket ettirmesidir.
Peki bu model filmle nasıl karşılaştırılır? Tüm dönüşün hareketini ölçmek zordur, ancak en azından yıldız yok edicinin çarpışmadan hemen önceki açısal konumunu çizebilirim.
Bu, yıldız yok edicinin döndüğünü gösteriyor. saniyede yaklaşık 0,27 radyan’da oldukça sabit bir açısal hız ile. Bu, iki nedenden dolayı benim modelime pek uymuyor. Birincisi, benim modelimde açısal hız sabit değil, sürekli artıyor. İkincisi, son açısal hız değerim saniyede 0,096 radyandı. Çekiç kafasından gelen itme kuvvetini ayarlayabilirdim, ancak size bırakacağım.
Oh, bir şey daha. Yukarıdaki modelime dikkat edin, çekiç kafa 2 x 1011 Newton’luk bir itme kuvveti sağlar. Karşılaştırma için, Saturn V roketi 3,3 x 107 Newton’luk bir itme kuvveti uygular. Açık olmak gerekirse, çekiç başlı Satürn V’nin yaklaşık 6.000 katı güç oluşturur.