İnternet, otobanda çılgınca şeyler yapan motosikletçilerin videolarına bayılıyor. Bu özellikle popüler görünüyor. Anlayabildiğim kadarıyla, bir araba önünü kestiğinde sürücü ilerliyor ve ani bir acil durum frenlemesi gerektiriyor. Bu videoda fizikle nasıl kontrolden çıkabileceğimi size göstereyim. Endişelenmeyin, sonunda size bir ev ödevi sorum var.
Fren İvmesi
Elbette akla gelen ilk soru, sürüş sırasındaki ivmenin büyüklüğünün ne olduğudur. bu olay? İvmenin tanımıyla başlayacağım (tek boyutta):
İvmenin büyüklüğünü belirlemek için, sadece hızdaki değişime ve zamandaki değişime ihtiyacım var. Kolay. Videoyu izleyin ve bir noktada hız göstergesinin 213 kph (saatte kilometre) gösterdiğini fark edeceksiniz. 1,968 saniyeden sonra, 124 km/sa olarak okunur. (Evet, esas olarak zamandaki değişimi belirlemek için kareleri saydım.) Bu, yatay hızdaki değişimin 89 kph veya 24,7 m/s olduğu anlamına gelir. Hızdaki değişimi ve zamandaki değişimi kullanarak 12,55 m/s2 veya 1,3 g ivme elde ediyorum. Bu oldukça önemli bir frenleme. Hatta buna acil frenleme bile derdim.
Bu hesaplama çok karmaşık değildi. Aslında, yalnızca o zaman dilimindeki ortalama ivmedir. Bisikletin hızı hakkında daha detaylı bilgi alabilir miyim? Evet elbette. Bu bisiklet iki önemli veri ekranına sahiptir. Birincisi, tabii ki, dijital hız göstergesi, ancak hızı anlık olarak gösterdiğini düşünmüyorum. İkinci ekran, o büyük analog takometredir. Dakikadaki devir cinsinden (1.000 ölçekli) motorun devir hızını gösteriyordu. Sürücü aynı viteste kalırsa ve debriyaja basmazsa, motor dönüş hızı motosiklet hızıyla orantılı olmalıdır.
Açısal konuma bakarak hızın daha doğru bir şekilde ölçülmesini sağlayabilirim favori video analiz aracım Tracker Video Analysis ile takometre iğnesini kontrol edin. İşte acil durum sırasındaki veriler:
Açının değişme hızının oldukça sabit göründüğüne dikkat edin. Bu, motosiklet hızının sabit bir oranda değiştiğini ve ivmenin neredeyse sabit olduğunu gösterir. İsterseniz, rpm’den kph’ye bir dönüşüm elde etmek için videodaki tam rpm değerlerini ve bunların hız göstergesiyle olan korelasyonunu kullanabilirsiniz. Ayrıca, sürücünün yavaşlarken debriyaja basmadığına da dikkat edin. Olsaydı, devir düşerken takometre ibresinin düştüğünü görürdünüz.
Lastik ve Yol Arasındaki Sürtünme Katsayısı
Motosiklet neden yavaşlar? “Çünkü sürücü büyük bir fren tuttu” demeyin. Tamam, bu teknik olarak yanlış değil, ancak bir fizikçi olarak, motosikletin yavaşlamasının nedeninin lastikler ve yol arasındaki artan sürtünme olduğunu söylemek en iyisidir. Sürtünme, iki yüzey arasında oldukça karmaşık bir etkileşim olsa da, genellikle sürtünme kuvvetinin maksimum büyüklüğünü şu denklemle modelleyebilirsiniz:
Bu ifadede, μk katsayını temsil eder. statik sürtünme. Değeri, etkileşen iki yüzey tipine bağlıdır – bu durumda, kauçuk ve asfalt (veya beton). Sürtünme kuvveti aynı zamanda iki yüzeyin birbirine ittiği kuvvete de bağlıdır. Fizikçiler, yüzeye (yere) dik olduğu için buna normal kuvvet derler. Burada N kuvveti, kütle (kilogram cinsinden) ve yerçekimi alanını (9,8 N/kg) çarparak belirlediğiniz motosikletin ağırlığıdır.
Yatay yöndeki kuvvetler için yalnızca sürtünme kuvveti, motosikletin hareketiyle ters yönde iter. Tek bir kuvvet olduğu için, kütle ve ivmenin ürününe eşit olmalıdır. Bunu sürtünme modeliyle ve benim N kuvveti ifademle birleştirerek, sürtünme katsayısını çözebilirim:
g cinsinden ivmeyi zaten bildiğim için, bu hesaplama kolay. 1.3 değerinde (birimsiz) bir sürtünme katsayısı alıyorum. Genellikle bu katsayı 0 ile 1 arasındadır, ancak bu yalnızca kabaca bir modeldir. Ve motosikletin tekerlekleri kaymadan videoda görülenden daha hızlı yavaşlayabileceğinden şüpheliyim, bu kötü olurdu. Çok kötü.
Ev ödevi
Sana ev ödevi sözü verdim, işte buradasın. Motosikletin önüne çıkan arabanın hızını bulunuz. Evet, bu zor bir soru olabilir. Yaklaşık bir değer belirlemek için motosiklet ile araba arasındaki mesafeleri tahmin edebilirsiniz. Ya da motosikletin bir çarpışmadan kıl payı kurtulmadan hemen önceki son hızını kullanabilirsiniz. Veya üçüncü bir yöntemi deneyebilirsiniz.
Motosiklet ile araba arasındaki mesafeyi tahmin etmek için her karede arabanın açısal boyutunu kullanabilirsiniz. Araç içi kameranın açısal görüş alanını veya arabanın tam boyutunu bilmek gibi (her ikisini de muhtemelen anlayabilirsiniz) birkaç şey bunu kolaylaştırır. Ancak, bunu zor yoldan yapmak istiyorsanız, motosikletin ivmesiyle birlikte arabanın açısal boyutundaki değişikliği kullanabilirsiniz.
Dediğim gibi, bu zorlayıcı olabilir. Sadece yardımcı olmak için, burada böyle bir şey yaptığım bir örnek var.